百家樂使用八副牌、按固定規則補牌。對某一局而言，只要牌靴剩餘牌大致均勻，莊/閒/和的開出概率就是固定的。上一局、上上局的結果不會「消耗」或「積攢」任何東西。所謂「連開這麼多次，該斷了」，在數學上叫賭徒謬誤：把獨立事件的序列當成了會自我平衡的序列。
模型假設：嚴格說，同一牌靴為不放回發牌，各局之間並非嚴格獨立，而是存在極弱的負相關；在八副牌（416 張）規模下影響極小，故採用「近似獨立」模型。和局（約 9.52%）在計算莊閒比例時剔除。數據来源：Wizard of Odds — Baccarat（wizardofodds.com/games/baccarat/）；規則見 Wikipedia「Baccarat (card game)」。
真正會小幅改變概率的只有一件事：牌靴裡剩餘牌的點數結構被顯著消耗（例如極多的大牌已經開出）。這屬於算牌範疇，且賭場會頻繁洗牌切斷這種信息——本工具不涉及。
| 連續次數 N | 同一結果連開 N 局概率 | 約每多少個起點出現一次 |
|---|---|---|
| 3 | 13.0% | 約 7.7 |
| 4 | 6.6% | 約 15 |
| 5 | 3.3% | 約 30 |
| 6 | 1.7% | 約 59 |
| 7 | 0.86% | 約 117 |
| 8 | 0.43% | 約 230 |
| 10 | 0.11% | 約 895 |
讀法：連開 6 次並不神秘——每一局牌局都有約 1/59 的「事前」機會從某個點開始連開 6 次。一晚打 200 局，見過几次 5～6 連開完全正常。但這些都是「事前」概率：已經連開 5 次之後，第 6 次開莊概率仍是 50.68%。
| 項 | 口徑 |
|---|---|
| 單局概率 | 剔除和局後，莊約 50.68%、閒約 49.32%（八副牌標准規則；含和局口徑為莊 45.86%、閒 44.62%、和 9.52%） |
| N 連開的事前概率 | 0.5068^N（連莊）或 0.4932^N（連閒），不計和局 |
| 「約每多少個起點出現一次」 | 1 ÷ 事前概率，表示平均每隔多少局會出現一次這樣的連開 |
| 和局 | 和局不計入連開，也不打斷連開計數 |
假設當前已連開 5 次莊：
關鍵區别：「事前概率」說的是還沒發生時這件事有多稀有；「下一局概率」說的是已經連開之後、單看這一局的概率。二者不能混用。